| Июль - Август - Сентябрь, 2015
УДК 519.86
Прямая задача потребительского выбора с переменными ценами благ
и численные методы её решения
Арутюнова Н.К.
Ассистент кафедры прикладной математики и информатики
Казанского национального исследовательского технического
университета им. А.Н. Туполева – КАИ
420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10
Тел. +7(843)231-01-91
e-mail: kai@kstu-kai.ru
 Заботин В.И.
Доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой математики
Университета управления ТИСБИ (Казань),
профессор кафедры прикладной математики и информатики
Казанского национального исследовательского технического
университета им. А.Н. Туполева – КАИ
420111, г. Казань, ул. К. Маркса, 10
Тел. +7(843)231-01-91 e-mail: kai@kstu-kai.ru
Заботина Н.П.
Кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры общей математики
Казанского (Приволжского) федерального университета
420008, г. Казань, ул. Кремлевская, 18
Тел.: +7(843)292-69-77
e-mail: public.mail@ksu.ru
Предлагается математическая модель задачи потребительского выбора с одной из возможных стратегий дилера понижения цены товара, в зависимости от увеличения объёма покупки. Показано, что функции, описывающие математическую модель, относятся к классу липшицевых. Исследуются возможности численного анализа задачи методом внешних штрафных функций. Приведены результаты расчёта тестовых примеров.
Ключевые слова: задача потребительского выбора, переменный вектор цен, липшицевость бюджетных ограничений.
Direct Problem of Consumer Choice with Cost-Related Prices
of Goods and Its Numerical Solutions
N.K. Arutyunova, V.I. Zabotin
Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev
N.P. Zabotina
Kazan (Volga Region) Federal University
The paper presents mathematical model of consumer choice task and one of the possible dealer strategies of lowering of prices depending on upselling. It is demonstrated that functions featuring mathematical model are Lipschitzian. The authors analyze the benefits of numerical analysis of the problem by the method of penalty functions and present the results of calculation of test cases.
Key words: problem of consumer choice, variable price vector, Lipschitzness of budget restrictions.
Литература:
1. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 367 с.
2. Черемных Ю.Н. Микроэкономика. Продвинутый уровень. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 844 с.
3. Ян Икума Иссомбо. Численное решение задачи потребительского выбора с нелинейными бюджетными ограничениями // Международный журнал «Программные продукты и системы». – 2011. – № 2. – С. 76-79.
4. Арутюнова Н.К., Заботин В.И., Заботина Н.П. Экономико-математическая модель задачи потребительского выбора с ценами благ, зависящими от объёма покупок // Вестник экономики, права и социологии. – 2014. – № 2. – С. 7-10.
5. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. – М.: Факториал Пресс, 2002. – 824 с.
6. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. – М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1972. – 368 с.
7. Заботин В.И., Дуллиев А.М. Итерационный алгоритм проектирования точки на невыпуклое многообразие в линейном нормированном пространстве // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2004. – Т. 44. – № 5. – С. 834-837.
8. Арутюнова Н.К., Дуллиев А.М., Заботин В.И. Алгоритмы проектирования точки на поверхность уровня непрерывной на компакте функции // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2014. – Т. 54. – № 9. – С. 1448-1454.
9. Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор на неравномерной сетке) // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1971. – Т. 11. – № 6. – С. 1390-1403.
скачать статью
С полной версией статьи можно ознакомится
в журнале "ВЕСТНИК ЭКОНОМИКИ, ПРАВА И СОЦИОЛОГИИ"
или связавшись с редакцией.
|
